Jesús Desponado sale de la Capilla de Molviedro el Domingo de Ramos.
Esta Hermandad tiene un origen en la iniciativa frustrada de fundar una Cofradía llevada a cabo por unos fieles en la capilla del Rosario de la calle Dos de Mayo, figurando entre sus promotores el capellán don Francisco Terrones, pieza clave en los años iniciales.
La Hermandad de Jesús Despojado se funda como tal en la parroquia de San Marcos y sus primeras Reglas son aprobadas el 2 de abril del año 1938 residiendo en sus primeros años en la capilla de los Servitas, anexa a dicha parroquia.
En sus orígenes está la iniciativa de un grupo de fieles al frente de José Laborde, fundador histórico de la Hermandad, que comenzaron dando culto a unas imágenes que ya estaban el parroquia de San Marcos y que fueron destruidas e incendiadas por el llamado Frente Popular en el 18 de julio de 1936. Estas primitivas imágenes eran un Cristo atribuido a Hita del Castillo con iconografía de un Sagrado Corazón y una Dolorosa anónima.
Ante este delito contra el patrimonio, los hermanos encargan nuevas imágenes al imaginero Antonio Perea Sánchez, que les entrega la imagen de Jesús en el momento del Expolio, es por lo que se llama Despojado de sus Vestiduras. La imagen está fechada en 1939 y dos años antes ya había entregado a la Hermandad la imagen de una Dolorosa bendecida el 12 de diciembre de 1936; que fue sustituida en 1961 por otra Virgen del imaginero Antonio Eslava Rubio, encargada por el cofrade y reorganizador de la Hermandad don Antonio Fernández Rodríguez que es la que actualmente procesiona bajo palio.
La primera salida procesional de la Hermandad se produce desde la iglesia de Los Terceros debido a que la capilla servita de San Marcos donde residía no permitía la salida del paso por su estrechura. Fue el domingo de Ramos de 1941 sacando sólo un paso con el Cristo Despojado y cuatro figuras que representaban a un soldado romano y tres sayones judíos, uno que le ofrecía vino con miel, otro que le desnudaba y otro en actitud de abrir un hoyo para la Cruz, obras de José Sanjuán.
Al año siguiente la Hermandad sale el Lunes Santo y por un comportamiento desordenado de algunos nazarenos, es denunciada ante la Vicaría que suspende a su Junta de Gobierno ordenando la formación de una Junta Gestora. La gestora no llega a tomar posesión y esto hace que la Hermandad cayese en decadencia y casi se extinga.
Siguiendo al colega historiador Carlos José Romero Mensaque, la causa al parecer fue que el sacerdote D. José Sebastián y Bandarán quien, como delegado del cardenal Segura para fiscalizar el desarrollo de las Cofradías, sorprendió a un diputado de la Cofradía con otros hermanos bebiendo en una taberna. Indignado y con malos modos instó al Hermano Mayor a que identificara al nazareno en cuestión al que habían desprendido de su capa.
El Hermano Mayor, D. José Laborde Foyo, se negó a denunciar al presunto hermano infractor del que además tenía buenas referencias y la Autoridad Eclesiástica destituyó a la Junta de Gobierno nombrando a una Gestora que no llegó a ejercer como tal.
El Hermano Mayor, dolido por la injusticia cometida y la severidad de la sanción se fue desentendiendo de la Hermandad que terminó con sus imágenes sin culto como meros enseres en la iglesia de San Hermenegildo.
La fuentes de la Hermandad añaden que en esta época era frecuente tal comportamiento y podríamos citar varias Cofradías con ejemplos similares. De ahí el calificar de injusticia tal decisión ya que a otras de más renombre la autoridad eclesiástica se conformaba con aplicarles una multa o apercibimiento.